Ryzyko – miary ryzyka

--- reklama ---
Nie daj się oszukać funduszom inwestycyjnym! Osiągnij regularny zysk inwestując samodzielnie w akcje na rynku kapitałowym. Zobacz więcej >>


Ryzyko – miary ryzyka (oparte na rozkładzie stopy zwrotu)

O ile przy pomiarze dochodu, podstawową miarą była oczekiwana stopa zwrotu, to przy pomiarze ryzyka jest wiele stosowanych w praktyce miar. Wspomnieliśmy wcześniej o rodzajach ryzyka. Należy także wspomnieć o pewnych czynnikach, nazywanych czynnikami ryzyka, które powodują, że stopa zwrotu jest niezgodna z oczekiwaniem. W związku z powyższym powstały koncepcje, które traktują ryzyko jako zmienność stopy zwrotu oraz na te, które traktują ryzyko jako wrażliwość na czynniki ryzyka. Nie ma przy tym znaczenia kierunek zmian stopy zwrotu (wzrost czy spadek), ryzyko rośnie gdy rośnie wartość bezwzględna. Natomiast w koncepcji wrażliwości na czynniki ryzyka nie ma znaczenia jakie zmiany wywołuje czynnik ryzyka w kierunku zmian stopy zwrotu (wzrost czy spadek), liczy się wyłącznie wartość bezwzględna tych zmian.

Na podstawie przedstawionych koncepcji wyróżnia się dwie główne grupy pomiaru ryzyka:grupa oparta jest na rozkładzie stopy zwrotu; grupa wynika z funkcji zależności od czynników ryzyka.

Pomiar ryzyka oparty jest na skomplikowanych wzorach matematycznych. Pozwala on jednak na precyzyjną ocenę ryzyka, a w konsekwencji na selektywny wybór instrumentu finansowego. Inwestor posiadający wiedzę z zakresu matematyki wyższej, może wyliczać je samodzielnie. Proponujemy jednak korzystanie z map ryzyka przygotowanych przez profesjonalne firmy.

Wśród miar opartych na rozkładzie stopy zwrotu możemy wyróżnić:

  • miary zmienności;

  • kwantyle rozkładu;

  • wartości dystrybuanty rozkładu.

Miary zmienności oparte są na założeniu, że ryzyko rośnie gdy zwiększa się zmienność stopy zwrotu i odwrotnie. Do klasycznych miar zmienności zalicza się wariancja stopy zwrotu i odchylenie standardowe stopy zwrotu. Jednak inwestor może stosować dowolne miary zmienności: np. odchylenie przeciętne stopy zwrotu czy odchylenie ćwiartkowe stopy zwrotu. Najczęściej stosowane jest odchylenie standardowe stopy zwrotu określone wzorem:

σ = √ v

v – wariancja stopy zwtotu V = ∑ pi ((ri – E(r))2

gdzie:

σ – odchylenie standardowe stopy zwrotu;

p- prawdopodobieństwo zrealizowania możliwej stopy zwrotu;

ri – możliwa do zrealizowania stopa zwrotu;

E(r) – oczekiwana stopa zwrotu.

Odchylenie standardowe stopy zwrotu jest mierzone w procentach. Im większe odchylenie standardowe tym większe ryzyko.

Kwantyle rozkładu. Najczęściej używaną miarą z tej grupy jest poziom

bezpieczeństwa określany wzorem:

P(r< rb)=a

gdzie: r – stopa zwrotu;

r- poziom bezpieczeństwa;

P – prawdopodobieństwo;

a – liczba bliska zeru.

Oznacza to, że prawdopodobieństwo, iż stopa zwrotu będzie mniejsza lub co najwyżej równa poziomowi bezpieczeństwa jest bliska zeru, a więc bardzo niewielka. We wzorze stopa zwrotu jest zmienną losową, natomiast wyznaczany jest poziom bezpieczeństwa.

Im wyższy jego poziom, tym mniejsze ryzyko inwestycji.

Jedną z najpopularniejszych miar ryzyka, stosowaną przez banki jest wartość zagrożona na ryzyko(Value at Risk – VaR) oparta na koncepcji poziomu bezpieczeństwa.

P(V< V0 – VaR)=a

gdzie: V – zmienna losowa, która określa wartość inwestycji na końcu okresu;

V0 – wartość na początku okresu;

VaR – wartość zagrożona.

Ze wzoru wynika, że poniesienia strat większych, niż wynosi wartość zagrożona jest bliska zeru.

Wartości dystrybuanty rozkładu.

Najczęściej używaną miarą z tej grupy jest prawdopodobieństwo nieosiągnięcia stopy zwrotu .

P(r< ra)=a

gdzie: ra – stopa zwrotu, oznaczająca poziom aspiracji;

Dotychczas zostały oddzielnie omówione miary dochodu oraz miary ryzyka. Inwestor myślący racjonalnie powinien dążyć do osiągnięcia największego dochodu przy jak najmniejszym ryzyku inwestycji.

Oprócz dotychczas przedstawionych miar istnieją miary, które łączą obie charakterystyki(dochód i ryzyko) często nazywane miarami ryzyka względnego. Najczęściej mamy do czynienia z współczynnikiem zmienności stopy zwrotu (współczynnik zmienności).

Określa się go wzorem:

CV = σ / E(r)

gdzie: CV – współczynnik zmienności;

σ – odchylenie standardowe stopy zwrotu ( miara ryzyka);

E( r) – oczekiwana stopa zwrotu (miara zysku)

Współczynnik zmienności wykorzystywany do sporządzania map ryzyko- zysk(dochód) w sposób graficzny:

mapa

Rys. Mapa graficzna współczynnika zmienności (ryzyko/ zysk) akcji czterech spółek.

Interpretacja wskaźnika zmienności polega na określeniu kąta nachylenia prostej łączącej początek układu współrzędnych z punktem odpowiadającym danej akcji. Im większe nachylenie kąta, tym akcje bardziej atrakcyjne. Poziomy atrakcyjności spółek A i B są takie same, gdyż leżą na prostej o tym samym kącie nachylenia. Wyłącznie od inwestora zależy czy akceptuje wyższe ryzyko dla osiągnięcia większego zysku. Podobnie jest ze spółkami C i D. Jednak już spółka A jest znacznie bardziej atrakcyjna od spółki C, gdyż przy znacznie niższym ryzyku inwestycyjnym w spółkę A osiągniemy ten sam poziom zysku co w spółce C. Z kolei spółka B jest znacznie bardziej atrakcyjna od spółki C, gdyż przy tym samym poziomie ryzyka, inwestując w spółkę B osiągniemy wyższe zyski. Nie zawsze jednak współczynnik zmienności prawidłowo odzwierciedla atrakcyjność poszczególnych akcji. Dlatego najlepsze rezultaty można osiągnąć, jeżeli współczynnik zmienności stosuje się do wyboru akcji spółek o zbliżonym poziomie dochodu i ryzyka.